Demostración de cuerpos en caída libre

Hoy quiero compartir con ustedes el proyecto de una máquina didáctica que he desarrollado para un museo italiano de ciencias y que demuestra el principio de los cuerpos en caída libre. Como ustedes saben, la aceleración de un cuerpo en caída libre, debida a la gravedad, es independiente del peso y del volumen del cuerpo en si mismo. Es decir, el objeto puede ser grande, pequeño, liviano o pesado que cae siempre con la misma velocidad y aceleración.

Galileo, para demostrar el principio, dejó caer dos esferas con distinto peso desde la Torre de Pisa.
Galileo, para demostrar el principio, dejó caer dos esferas con distinto peso desde la Torre de Pisa.

Galileo fue el primero en demostrar y consecuentemente formular las ecuaciones correspondientes.  La aceleración en la Tierra es de 9,81 metros por segundo al cuadrado. La respuesta a la vieja pregunta de ciencia: ¿que cae primero en el vacío, un plomo o una pluma? aunque parezca ilógica es: los dos caen a la misma velocidad. Pero para que esto suceda es necesario que no haya aire porque el aire opone resistencia y hace que la pluma descienda más lentamente respecto al plomo.

Disco de poliestireno (pluma) y esfera de hierro (plomo)
Disco de poliestireno (pluma) y esfera de hierro (plomo)

La máquina didáctica debía demostrar que con la presencia de aire, una pluma y un plomo caían a velocidades distintas mientras que en el vacío caían a la misma velocidad. Aunque si el principio era simple, construir una máquina automática que lo demostrase fue una ardua tarea, especialmente porque la demostración debía ser totalmente automática. El modelo definitivo de la máquina fue inaugurado en el 2015.

La máquina en el laboratorio.
La máquina en el laboratorio.

El núcleo de la máquina son dos tubos trasparentes de 1,2 metros de largo, en posición vertical, uno de ellos hermético y con la posibilidad de hacer el vacío en el interior, el otro no. Cada uno de los tubos contiene en el interior una pequeña esfera de metal (el plomo) y un disco de un material liviano (la pluma). Hasta ahí, todo bien. El problema era que las plumas y los plomos debían estar en la parte alta de los tubos y, en un cierto momento, caer simultáneamente. No les cuento la cantidad de hipótesis pensadas para recoger los objetos en el fondo, llevarlos hasta la cima y hacerlos caer (brazos robotizados, mini-montacargas, etc.).

Electroimanes para
Electroimanes para "capturar" los objetos.

Todas las ideas eran complicadas de hacer (especialmente en el caso del tubo sin aire) y no garantizaban un correcto funcionamiento de la máquina con el pasar del tiempo. La solución más simple y segura que encontré fue la de girar directamente los tubos de 180 grados y "capturar" los objetos, usando electroimanes en uno de los extremos de los tubos. Para lograr girar los tubos, me inspiré a las grandes ruedas de los parques de diversiones pero en este caso, haciendo un disco tronco para no ocupar demasiado espacio.

Los electroimanes fijados en la tapa hermética del tubo
Los electroimanes fijados en la tapa hermética del tubo

Para que los electroimanes fueran eficaces, tanto la pluma como el plomo debían tener propiedades magnéticas. Para el plomo usé una esfera de hierro mientras que para la pluma armé una pequeña oblea de poliestireno con trocitos de lata pegados dentro.

En el siguiente video pueden ver el funcionamiento completo de la máquina. Lo he hecho durante la fase de test de la misma, antes de ser pintada y llevada al museo.

Prosiguiendo con la descripción, en condición de reposo, las plumas y los plomos se encuentran en el fondo de ambos tubos. Para la demostración, es necesario accionar el primer botón que activa la secuencia de carga. En esta secuencia, la rueda trunca gira lentamente, invirtiendo la posición de los tubos. Por lo tanto la parte superior de estos queda abajo y debido a la fuerza de gravedad también la pluma y el plomo caen, siendo "capturados" por los electroimanes. Una vez hecho el giro, el motor invierte el movimiento llevando los tubos a su posición original. La unidad de control mantiene por un cierto período los electroimanes energizados, con la pluma y el plomo enganchados.

La máquina en el museo cargando los objetos.
La máquina en el museo cargando los objetos.

Cuando el motor de giro se detiene el sistema está listo para la demostración. En ese momento el público puede accionar el segundo botón con el cartel "aria" (aire en italiano). Después de unos segundos de cuenta regresiva, la unidad de control interrumpe la alimentación de los electroimanes en el tubo izquierdo y por lo tanto, pluma y plomo caen juntos.

Los objetos en el interior de los tubos
Los objetos en el interior de los tubos

Debido a la presencia del aire, el plomo cae más veloz respecto a la pluma llegando al fondo primero. Por último, el público puede activar el tercer botón que repite la acción anterior con el tubo vacío donde se puede observar claramente que la pluma y el plomo caen a la misma velocidad. Para mantener el vacío, una pequeña bomba conectada al tubo extrae el aire en modo automático.
El sistema de control es estrictamente electrónico y no se apoya a ninguna computadora. Está compuesto por dos tarjetas principales con microcontroladores PIC16F627 y una serie de pequeños circuitos de apoyo para la conexión de los electroimanes, las luces, los sonidos, los botones y los microinterruptores de fin de carrera de la rueda. Para la comunicación entre ambas tarjetas he usado una línea serial RS232. Todo muy simple (al mejor estilo Inventable).

Electrónica de la base
Electrónica de la base

En la primera fotografía podemos observar la electrónica de la base. En la plaqueta de la izquierda, con entradas foto-acopladas, están conectados los botones de control de la máquina (cargar, caída tubo con aire, caída tubo vacío y stop). En el centro vemos la plaqueta de control principal mientras que en la derecha vemos los dos relés que activan el motor y las entradas de los microinterruptores de tope (fin de carrera).

Motor, reductor de velocidad y bomba de vacío.
Motor, reductor de velocidad y bomba de vacío.

En la foto siguiente podemos ver la electrónica de la rueda. En la izquierda en alto hay una pequeña plaqueta con un PIC 12F629 que genera los sonidos, abajo otra plaqueta con simples transistores de salida para encender las tiras de led de señalización mientras que en la parte central podemos ver la plaqueta de control esclava con el otro PIC 16F627.

Electrónica de la rueda
Electrónica de la rueda

A la derecha podemos observar una pequeña plaqueta con dos mosfets que activan los electroimanes en los tubos. La alimentación de las dos secciones (base y rueda) es de 12V y la comunicación serial entre ellas es en RS232 a través del cable negro de la foto.

La estructura de la máquina fue hecha en una carpintería con  MDF, las tapas herméticas fueron torneadas en un taller con material plástico, los tubos son de plexiglass transparente de 5mm de espesor.

Bueno, aquí termina la descripción del sistema.

Espero que les haya gustado.
Hasta la próxima! 🙂

Gabriel

 

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12 pensamientos en “Demostración de cuerpos en caída libre”

  1. ¡Fantástico!
    Perdón por el detalle mundano, pero debe haberte costado una fortuna hacer esto.
    ¡Te felicito! ¡Está genial!

    Un abrazo,
    Juan

  2. Felicitaciones amigo Gabriel. Aprecio y admiro mucho la pulcritud y orden de tu trabajos, aqui una muestra más de aquello. Gracias por tus didacticos e instructivos aportes. Saludos y bendiciones desde Ecuador.

  3. Felicitaciones !!!
    Cada publicación tan interesante, como las otras.
    Por favor, disculpen que utilice este espacio para plantear lo siguiente:
    Tengo varios meses visitando el sitio y cada vez me complace mas el hacerlo. Pero tengo el problema que cada vez que intento registrarme, se me complica y no encuentro la manera de realizar mi inscripción.
    Cuando no me dice que el “capcha” está equivocado, me dice que he realizado muchos intentos.
    Estoy en Venezuela, en la ciudad de Lechería, pero pensando que el sistema no reconoce el lugar, coloco Caracas, pero tampoco funciona.
    ¿ Será que debo resignarme a ser tan solo un visitante ?
    Si coloco en la barra de direcciones “contactos(arroba)inventable.eu” para pedir ayuda, me dirije a la lista de publicaciones. No he podido hacer contacto para solicitar ayuda.
    Gracias por leer mi solicitud de ayuda.
    Jorge Alfonso Porras.

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